2012年大学生村官考试辅导行测数量关系试题
2011-11-09 09:40:45   来源:大学生村官网   作者:佚名   点击:

  一、基本数列

  我们先列出几种基本数列:常数数列、等差数列、等比数列、质数数列、合数数列、周期数列(也叫循环数列)、简单递推数列,试卷中的数列基本上是这几种数列的组合或变形。

  1.常数数列:整个数列由一个常数构成。如:9,9,9,9,9,9,…

  2.等差数列:数列的任意相邻两项之差(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公差)。如:1,4,7,10,13,16,…,此数列的公差为3。

  3.等比数列:数列的任意相邻两项之比(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公比)。如:11,22,44,88,176,352,…,此数列的公比为2。

  4.质数数列:数列由连续的质数构成。注意:只要是连续的质数组成的就可以,不一定要从2开始。

  如:2,3,5,7,11,13,…

  如:5,7,11,13,17,19,…

  5.合数数列:数列由连续的合数构成。注意:只要是连续的合数组成的就可以,不一定要从4开始。

  如:4,6,8,9,10,…

  如:9,10,12,14,15,16,…

  6.周期数列:数列从某一项开始循环出现与前面相同的项。

  如:1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,…,这个数列的循环周期为3。

  7.简单递推数列:数列中每一项等于前两项的和、差、积或商。

  如:3,2,5,7,12,19,…

  如:80,90,10,-80,-90,…

  如:1,2,2,4,8,32,…

  如:1,2,2,1,12,…

  二、题型综述

  大学生“村官”考试的数字推理部分主要考查:幂次数列、分数数列、多级数列、分组数列、图形数字推理等。其中幂次数列、分数数列、多级数列为常考数列。考生重点掌握以下做题策略将有利于攻克数字推理。

  1.把握数字变化的趋势,基本确定数字之间可能存在的关系,如数字增幅缓慢,可考虑和差关系;如数字增幅较大,可考虑倍数关系;如数字增幅变化很大,可考虑积商关系、平方关系或立方关系。

  2.数列项数较多(8项以上)可考虑将数列分组解题,主要包括两两分组和奇偶项分组。

  3.数列中含有两个以上的分数时,可考虑将数列中的其他整数进行通分或约分,尽可能使分母(分子)趋于一致,并从中寻找规律。

  4.无理数数列的通常解法是将无理数进行分母或分子有理化,或将数列中的整数化为无理数的形式,从中寻找规律。

  5.牢记30以内数的平方,10以内数的立方以及2、3、4、5、6的多次方。

  三、试题导入

  【例1】 1,7,8,57,()。

 

  A. 457B. 114C. 58D. 116

  【解析】 本题正确答案为A。1×7+1=8,7×8+1=57。从第三项开始,每一项都等于前两项之积再加1,因此正确答案为8×57+1=457。

  【例2】 0,1,2,0,3,0,4,0,0,()。

  A. 0B. 2C. 4D. 6

  【解析】 本题正确答案为A。第2、3、5、7质数项上的数字分别为1、2、3、4,非质数项上的数字均为0,故本题选A。

  【例3】

 

  A. 30B. 31C. 32D. 33

  【解析】 本题正确答案为B。本题规律不太明显,可以竖着观察,第一列为:4×2+1=9,9×2+0=18,第二列为:7×2+2=16,16×2+1=33,则第三列应为:14×2+3=(31),(31)×2+2=64。故本题的正确答案应为B项。

  第二节考点串讲及易错点拨

  一、考点串讲

  (一)幂次数列

  核心知识

  幂次数列是将数列中的数写成幂次形式(即乘方形式)的数列。基础幂次数列一般不单独考查,多与等差数列结合。

  2—9的多次方:

  2的1—10次幂:2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024

  3的1—6次幂:3,9,27,81,243,729

  4的1—5次幂:4,16,64,256,1024

  5的1—5次幂:5,25,125,625,3125

  6的1—4次幂:6,36,216,1296

  7的1—4次幂:7,49,343,2401

  8的1—4次幂:8,64,512,4096

  9的1—4次幂:9,81,729,6561

  找到各个选项较为接近的幂次数,并得出修正项,观察底数和修正项各自的规律。

  特殊数字变换:16=24=42;64=26=43=82;81=34=92;256=28=44=162;512=29=83;729=93=272=36;1024=210=45=322。

  典型真题精讲

  【例1】 3,8,24,48,120,()。

  A. 148B. 156C. 168D. 178

  【解析】 本题正确答案为C。质数平方数列变式。3=22-1,8=32-1,24=52-1,48=72-1,120=112-1,故空缺项为132-1=168。

  【例2】 0,6,6,20,(),42。

  A. 20B. 21C. 26D. 28

  【解析】 本题正确答案为A。本数列的规律是12-1=0,22+2=6,32-3=6,42+4=20,52-5=20,62+6=42。

  【例3】 -344,17,-2,5,(),65。

  A. 86B. 124C. 162D. 227

  【解析】 本题正确答案为B。-344=(-7)3-1,17=(-4)2+1,(-2)=(-1)3-1,5=22+1,()=53-1=124,65=82+1,其中底数-7,-4,-1,2,5,8构成等差数列。故本题选B。

  【名师点评】 解本题的关键是抓住特殊数字-344和65,分别与立方数字-343和平方数字64联系起来,猜测规律,再逐个验证。

  【例4】 -1,64,27,343,()。

  A. 81B. 256C. 986D. 1000

  【解析】 (-1)3=-1,43=64,33=27,73=343,-1、4、3、7构成递推和数列,即-1+4=3,4+3=7,则有7+3=10,103=1000,故选D。

  【例5】 2,2,0,7,9,9,()。

  A. 13B. 15C. 18D. 20

  【解析】 本题正确答案为C。将相邻的三项数字相加,可得到4、9、16、25,构成平方数列,由此可知,空缺项加上它前面的两项和应为36,故()=36-9-9=18。

  【例6】 153,179,227,321,533,()。

  A. 789B. 919C. 1229D. 1079

  【解析】 本题正确答案为D。150+31=153,170+32=179,200+33=227,240+34=321,290+35=533,被加数150,170,200,240,290构成二级等差数列,下一项为350,加数31,32,33,34,35构成幂次数列,下一项为36=729。故括号处应为729+350=1079。

 

  【例7】 -2,12,4,2,16,()。

  A. 32B. 64C. 128D. 256

  【解析】 本题正确答案为D。很明显,数列为幂次数列。第n+2项=(第n+1项)第n项,n≥1且n∈N,(12)-2=4,412=2,24=16,162=256。

  【例8】 136,15,1,3,4,()。

  A. 1 B. 5 C. 6 D. 7

  【解析】 本题正确答案为A。原数列可以转化为:6-2,5-1,40,31,22,13,底数构成递减的等差数列,指数构成递增的等差数列。

  【名师点评】 将原数列变形,“凑”成规律。熟悉各种幂次数,并在临场时迅速予以辨认、转化,是解决本类试题的关键。

  【例9】 1,3,11,67,629,()。

  A. 2350 B. 3130 C. 4783 D. 7781

  【解析】 本题正确答案为D。

  原 数 列:1, 3,11,67,629,()

  参照幂次数列:10,21,32,43,54,65

  修 正 项:0 ,1, 2, 3, 4,x

  x = 5()- 65=5()=65+5=7781。

  【名师点评】 底数数列、指数数列都递增且修正项是递增的等差数列,此题是命题“综合化”趋势的典型例子。

  【例10】 3,8,17,32,57,()。

  A. 96 B. 100 C.108 D. 115

  【解析】 本题正确答案为B。

  原 数 列:3,8, 17,32,57,()

  参照幂次数列: 21,22,23,24,25,26

  修 正 项: 1,4, 9, 16,25, 36平方数列

  因此()- 26= 36()=100。

  【名师点评】 修正项是一个平方数列。应试者破解“隐蔽”幂次数列的基础是熟悉数字3、8、17的经典分解。

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2012年大学生村官考试辅导行测数量关系试题

时间:2011-11-09 09:40:45

  一、基本数列

  我们先列出几种基本数列:常数数列、等差数列、等比数列、质数数列、合数数列、周期数列(也叫循环数列)、简单递推数列,试卷中的数列基本上是这几种数列的组合或变形。

  1.常数数列:整个数列由一个常数构成。如:9,9,9,9,9,9,…

  2.等差数列:数列的任意相邻两项之差(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公差)。如:1,4,7,10,13,16,…,此数列的公差为3。

  3.等比数列:数列的任意相邻两项之比(后一项减前一项)恒等于某一常数(此常数称为公比)。如:11,22,44,88,176,352,…,此数列的公比为2。

  4.质数数列:数列由连续的质数构成。注意:只要是连续的质数组成的就可以,不一定要从2开始。

  如:2,3,5,7,11,13,…

  如:5,7,11,13,17,19,…

  5.合数数列:数列由连续的合数构成。注意:只要是连续的合数组成的就可以,不一定要从4开始。

  如:4,6,8,9,10,…

  如:9,10,12,14,15,16,…

  6.周期数列:数列从某一项开始循环出现与前面相同的项。

  如:1,2,3,1,2,3,1,2,3,1,2,3,…,这个数列的循环周期为3。

  7.简单递推数列:数列中每一项等于前两项的和、差、积或商。

  如:3,2,5,7,12,19,…

  如:80,90,10,-80,-90,…

  如:1,2,2,4,8,32,…

  如:1,2,2,1,12,…

  二、题型综述

  大学生“村官”考试的数字推理部分主要考查:幂次数列、分数数列、多级数列、分组数列、图形数字推理等。其中幂次数列、分数数列、多级数列为常考数列。考生重点掌握以下做题策略将有利于攻克数字推理。

  1.把握数字变化的趋势,基本确定数字之间可能存在的关系,如数字增幅缓慢,可考虑和差关系;如数字增幅较大,可考虑倍数关系;如数字增幅变化很大,可考虑积商关系、平方关系或立方关系。

  2.数列项数较多(8项以上)可考虑将数列分组解题,主要包括两两分组和奇偶项分组。

  3.数列中含有两个以上的分数时,可考虑将数列中的其他整数进行通分或约分,尽可能使分母(分子)趋于一致,并从中寻找规律。

  4.无理数数列的通常解法是将无理数进行分母或分子有理化,或将数列中的整数化为无理数的形式,从中寻找规律。

  5.牢记30以内数的平方,10以内数的立方以及2、3、4、5、6的多次方。

  三、试题导入

  【例1】 1,7,8,57,()。

 

  A. 457B. 114C. 58D. 116

  【解析】 本题正确答案为A。1×7+1=8,7×8+1=57。从第三项开始,每一项都等于前两项之积再加1,因此正确答案为8×57+1=457。

  【例2】 0,1,2,0,3,0,4,0,0,()。

  A. 0B. 2C. 4D. 6

  【解析】 本题正确答案为A。第2、3、5、7质数项上的数字分别为1、2、3、4,非质数项上的数字均为0,故本题选A。

  【例3】

 

  A. 30B. 31C. 32D. 33

  【解析】 本题正确答案为B。本题规律不太明显,可以竖着观察,第一列为:4×2+1=9,9×2+0=18,第二列为:7×2+2=16,16×2+1=33,则第三列应为:14×2+3=(31),(31)×2+2=64。故本题的正确答案应为B项。

  第二节考点串讲及易错点拨

  一、考点串讲

  (一)幂次数列

  核心知识

  幂次数列是将数列中的数写成幂次形式(即乘方形式)的数列。基础幂次数列一般不单独考查,多与等差数列结合。

  2—9的多次方:

  2的1—10次幂:2,4,8,16,32,64,128,256,512,1024

  3的1—6次幂:3,9,27,81,243,729

  4的1—5次幂:4,16,64,256,1024

  5的1—5次幂:5,25,125,625,3125

  6的1—4次幂:6,36,216,1296

  7的1—4次幂:7,49,343,2401

  8的1—4次幂:8,64,512,4096

  9的1—4次幂:9,81,729,6561

  找到各个选项较为接近的幂次数,并得出修正项,观察底数和修正项各自的规律。

  特殊数字变换:16=24=42;64=26=43=82;81=34=92;256=28=44=162;512=29=83;729=93=272=36;1024=210=45=322。

  典型真题精讲

  【例1】 3,8,24,48,120,()。

  A. 148B. 156C. 168D. 178

  【解析】 本题正确答案为C。质数平方数列变式。3=22-1,8=32-1,24=52-1,48=72-1,120=112-1,故空缺项为132-1=168。

  【例2】 0,6,6,20,(),42。

  A. 20B. 21C. 26D. 28

  【解析】 本题正确答案为A。本数列的规律是12-1=0,22+2=6,32-3=6,42+4=20,52-5=20,62+6=42。

  【例3】 -344,17,-2,5,(),65。

  A. 86B. 124C. 162D. 227

  【解析】 本题正确答案为B。-344=(-7)3-1,17=(-4)2+1,(-2)=(-1)3-1,5=22+1,()=53-1=124,65=82+1,其中底数-7,-4,-1,2,5,8构成等差数列。故本题选B。

  【名师点评】 解本题的关键是抓住特殊数字-344和65,分别与立方数字-343和平方数字64联系起来,猜测规律,再逐个验证。

  【例4】 -1,64,27,343,()。

  A. 81B. 256C. 986D. 1000

  【解析】 (-1)3=-1,43=64,33=27,73=343,-1、4、3、7构成递推和数列,即-1+4=3,4+3=7,则有7+3=10,103=1000,故选D。

  【例5】 2,2,0,7,9,9,()。

  A. 13B. 15C. 18D. 20

  【解析】 本题正确答案为C。将相邻的三项数字相加,可得到4、9、16、25,构成平方数列,由此可知,空缺项加上它前面的两项和应为36,故()=36-9-9=18。

  【例6】 153,179,227,321,533,()。

  A. 789B. 919C. 1229D. 1079

  【解析】 本题正确答案为D。150+31=153,170+32=179,200+33=227,240+34=321,290+35=533,被加数150,170,200,240,290构成二级等差数列,下一项为350,加数31,32,33,34,35构成幂次数列,下一项为36=729。故括号处应为729+350=1079。

 

  【例7】 -2,12,4,2,16,()。

  A. 32B. 64C. 128D. 256

  【解析】 本题正确答案为D。很明显,数列为幂次数列。第n+2项=(第n+1项)第n项,n≥1且n∈N,(12)-2=4,412=2,24=16,162=256。

  【例8】 136,15,1,3,4,()。

  A. 1 B. 5 C. 6 D. 7

  【解析】 本题正确答案为A。原数列可以转化为:6-2,5-1,40,31,22,13,底数构成递减的等差数列,指数构成递增的等差数列。

  【名师点评】 将原数列变形,“凑”成规律。熟悉各种幂次数,并在临场时迅速予以辨认、转化,是解决本类试题的关键。

  【例9】 1,3,11,67,629,()。

  A. 2350 B. 3130 C. 4783 D. 7781

  【解析】 本题正确答案为D。

  原 数 列:1, 3,11,67,629,()

  参照幂次数列:10,21,32,43,54,65

  修 正 项:0 ,1, 2, 3, 4,x

  x = 5()- 65=5()=65+5=7781。

  【名师点评】 底数数列、指数数列都递增且修正项是递增的等差数列,此题是命题“综合化”趋势的典型例子。

  【例10】 3,8,17,32,57,()。

  A. 96 B. 100 C.108 D. 115

  【解析】 本题正确答案为B。

  原 数 列:3,8, 17,32,57,()

  参照幂次数列: 21,22,23,24,25,26

  修 正 项: 1,4, 9, 16,25, 36平方数列

  因此()- 26= 36()=100。

  【名师点评】 修正项是一个平方数列。应试者破解“隐蔽”幂次数列的基础是熟悉数字3、8、17的经典分解。